Titre :	Analyse I : Théorie des ensemble et topologie
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Laurent Schwartz (1915-2002), Auteur ; Khelifa Zizi, Collaborateur
Editeur :	Paris : Hermann
Année de publication :	1991
Collection :	Collection Enseignement des sciences num. 42
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7056-6161-8
Catégories :	Mathématiques Mathématiques:Analyse mathématique
Mots-clés :	Analyse mathématique
Index. décimale :	515 Analyse Mathématiques
Résumé :	ANALYSE 1. THÉORIE DES ENSEMBLES ET TOPOLOGIE. Les cinq premiers axiomes de la théorie des ensembles. Axiome du choix. Les entiers naturels : l'axiome de l'infini. Relation d'équivalence - Ensemble quotient. Relation d'ordre. Lemme de Zom. Opérations sur les ensembles infinis. Les nombres ordinaux et cardinaux. Espaces métriques. Espaces topologiques. Fonctions continues. Espaces compacts. Suites et filtres. Propriétés des fonctions continues sur un espace compact. Espaces localement compacts. Espaces connexes. Espaces métriques complets. Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach. Séries dans les espaces vectoriels normés. Espaces fonctionnels : convergence simple et uniforme. Théorie spectrale élémentaire. Produits infinis de nombres ou de fonctions réels ou complexes.

Analyse I : Théorie des ensemble et topologie [texte imprimé] / Laurent Schwartz (1915-2002), Auteur ; Khelifa Zizi, Collaborateur . - Paris : Hermann, 1991. - (Collection Enseignement des sciences; 42) .
ISBN : 978-2-7056-6161-8

Catégories :	Mathématiques Mathématiques:Analyse mathématique
Mots-clés :	Analyse mathématique
Index. décimale :	515 Analyse Mathématiques
Résumé :	ANALYSE 1. THÉORIE DES ENSEMBLES ET TOPOLOGIE. Les cinq premiers axiomes de la théorie des ensembles. Axiome du choix. Les entiers naturels : l'axiome de l'infini. Relation d'équivalence - Ensemble quotient. Relation d'ordre. Lemme de Zom. Opérations sur les ensembles infinis. Les nombres ordinaux et cardinaux. Espaces métriques. Espaces topologiques. Fonctions continues. Espaces compacts. Suites et filtres. Propriétés des fonctions continues sur un espace compact. Espaces localement compacts. Espaces connexes. Espaces métriques complets. Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach. Séries dans les espaces vectoriels normés. Espaces fonctionnels : convergence simple et uniforme. Théorie spectrale élémentaire. Produits infinis de nombres ou de fonctions réels ou complexes.