L'infini au carrefour de la philosophie et des mathématiques / Jacqueline Guichard

Public ISBD Titre : L'infini au carrefour de la philosophie et des mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacqueline Guichard, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : IREM-histoire des mathématiques ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7987-7 Catégories : Mathématiques Mathématiques:Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures) Mots-clés : Infini Index. décimale : 510 Mathématiques Générales Résumé : Carrefour : point de rencontre de chemins venus d'ailleurs. Chemins des démarches philosophiques... Chemins des démarches mathématiques... Lesquels ont rencontré les premiers la question de l'infini ? Et si les " choses " n'étaient pas ainsi séparables... ? Le retour à l'Antiquité grecque où les mathématiques se sont constituées en science démonstrative nous donne à penser la conception des mathématiques, de la réalité et de leurs rapports - la métaphysique - qui les a nourries et qui se trouve remise en question par le travail mathématique lui-même. C'est le problème de la composition du continu et du statut de l'infini qui se trouve mis en avant, et qui trouve une première solution en mathématiques et en philosophie, - avec ce qu'il est habituel d'appeler l'éviction de l'infini chez les Grecs, exprimée par un concept négatif de l'infini, le non fini : incomplet, inachevé imparfait. C'est dans la métaphysique du Moyen Age, à la charnière des débats théologiques sur l'infinité de Dieu et celle du Monde, que s'élaborent les conditions d'un concept positif de l'infini dont les déterminations s'explicitent dans les grandes métaphysiques de l'Age classique : celle de Descartes, de Spinoza et de Leibniz, en même temps que se développe l'utilisation infinitiste des procédés de quadrature hérités des Grecs. Et la grande invention du XVIIe siècle, le " calcul de l'infini " est le fait de ce métaphysicien mathématicien qu'est Leibniz, - qui avait pour projet une " Scientia infinita " et qui écrivait au Marquis de l'Hospital : " ma métaphysique est toute mathématique ". Mais quelles que soient les avancées des pratiques opératoires et les discussions mathématiques, à faut attendre la fin du XIXe siècle pour qu'un concept mathématique de l'infini soit construit. Fin des rencontres philosophie - mathématiques ? Ou l'intégration de l'héritage et nouveaux chemins... ? L'infini au carrefour de la philosophie et des mathématiques [texte imprimé] / Jacqueline Guichard, Auteur . - Paris : Ellipses, 2000. - (IREM-histoire des mathématiques) . ISBN : 978-2-7298-7987-7 Catégories : Mathématiques Mathématiques:Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures) Mots-clés : Infini Index. décimale : 510 Mathématiques Générales Résumé : Carrefour : point de rencontre de chemins venus d'ailleurs. Chemins des démarches philosophiques... Chemins des démarches mathématiques... Lesquels ont rencontré les premiers la question de l'infini ? Et si les " choses " n'étaient pas ainsi séparables... ? Le retour à l'Antiquité grecque où les mathématiques se sont constituées en science démonstrative nous donne à penser la conception des mathématiques, de la réalité et de leurs rapports - la métaphysique - qui les a nourries et qui se trouve remise en question par le travail mathématique lui-même. C'est le problème de la composition du continu et du statut de l'infini qui se trouve mis en avant, et qui trouve une première solution en mathématiques et en philosophie, - avec ce qu'il est habituel d'appeler l'éviction de l'infini chez les Grecs, exprimée par un concept négatif de l'infini, le non fini : incomplet, inachevé imparfait. C'est dans la métaphysique du Moyen Age, à la charnière des débats théologiques sur l'infinité de Dieu et celle du Monde, que s'élaborent les conditions d'un concept positif de l'infini dont les déterminations s'explicitent dans les grandes métaphysiques de l'Age classique : celle de Descartes, de Spinoza et de Leibniz, en même temps que se développe l'utilisation infinitiste des procédés de quadrature hérités des Grecs. Et la grande invention du XVIIe siècle, le " calcul de l'infini " est le fait de ce métaphysicien mathématicien qu'est Leibniz, - qui avait pour projet une " Scientia infinita " et qui écrivait au Marquis de l'Hospital : " ma métaphysique est toute mathématique ". Mais quelles que soient les avancées des pratiques opératoires et les discussions mathématiques, à faut attendre la fin du XIXe siècle pour qu'un concept mathématique de l'infini soit construit. Fin des rencontres philosophie - mathématiques ? Ou l'intégration de l'héritage et nouveaux chemins... ?

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9782729879877MIT001	510/209	Livre	Maths&Informatique	Fonds mathématiques	Disponible
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9782729879877MIT003	510/209	Livre	Maths&Informatique	Fonds mathématiques	Disponible

Les mathématiques et le réel / Maurice Thirion

Public ISBD Titre : Les mathématiques et le réel Type de document : texte imprimé Auteurs : Maurice Thirion, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : IREM-histoire des mathématiques ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-9973-8 Catégories : Mathématiques Mathématiques:Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures) Mots-clés : Philosophie et mathématiques Index. décimale : 510 Mathématiques Générales Résumé : Abstraites, les mathématiques semblent loin du monde et du réel. Abstraites mais loin d'être transparentes. Ni les mathématiciens eux-mêmes, ni les philosophes ne s'accordent sur leur objet ou leur mystérieuse puissance pour dévoiler les structures du monde. Tous ceux justement qui s'en sont servis pour nous représenter l'univers, Ptolémée, Galilée, Kepler, Newton ou Einstein ont dû réfléchir sur leur nature. Tous leurs textes témoignent que la question de l'essence du mathématique, reliée de façon complètement nécessaire à celle de la raison de son efficacité, est le fil rouge de la pensée scientifique et philosophique depuis 2500 ans. Cela revient à repenser et notre connaissance et notre rapport au monde. Des philosophes instruits aux mathématiques de leur temps comme le furent Lautman et Cavaillès ont été conduits par des analyses rigoureuses à une attitude métaphysique, celle que Platon avait choisie, ou d'une autre façon Spinoza, celle d'un réalisme des essences ou de l'enchaînement des théories. Cette enquête, menée à divers niveaux, naïve, historique, épistémologique et métaphysique, s'efforce à la clarté, en délimitant les enjeux dans ces différents champs de signification, évitant les ambiguïtés sans cacher certaines interrogations en suspens. Il reste que tous ceux qui, à travers les siècles ont conduit cette inévitable méditation sur les mathématiques, sur leur nature et leur efficacité, c'est-à-dire sur nous-mêmes et le monde dont nous sommes parties prenantes, avaient le vif sentiment de s'approcher du réel et en ont éprouvé la joie, ce qui est la fin de la philosophie. Les mathématiques et le réel [texte imprimé] / Maurice Thirion, Auteur . - Paris : Ellipses, 1999. - (IREM-histoire des mathématiques) . ISBN : 978-2-7298-9973-8 Catégories : Mathématiques Mathématiques:Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures) Mots-clés : Philosophie et mathématiques Index. décimale : 510 Mathématiques Générales Résumé : Abstraites, les mathématiques semblent loin du monde et du réel. Abstraites mais loin d'être transparentes. Ni les mathématiciens eux-mêmes, ni les philosophes ne s'accordent sur leur objet ou leur mystérieuse puissance pour dévoiler les structures du monde. Tous ceux justement qui s'en sont servis pour nous représenter l'univers, Ptolémée, Galilée, Kepler, Newton ou Einstein ont dû réfléchir sur leur nature. Tous leurs textes témoignent que la question de l'essence du mathématique, reliée de façon complètement nécessaire à celle de la raison de son efficacité, est le fil rouge de la pensée scientifique et philosophique depuis 2500 ans. Cela revient à repenser et notre connaissance et notre rapport au monde. Des philosophes instruits aux mathématiques de leur temps comme le furent Lautman et Cavaillès ont été conduits par des analyses rigoureuses à une attitude métaphysique, celle que Platon avait choisie, ou d'une autre façon Spinoza, celle d'un réalisme des essences ou de l'enchaînement des théories. Cette enquête, menée à divers niveaux, naïve, historique, épistémologique et métaphysique, s'efforce à la clarté, en délimitant les enjeux dans ces différents champs de signification, évitant les ambiguïtés sans cacher certaines interrogations en suspens. Il reste que tous ceux qui, à travers les siècles ont conduit cette inévitable méditation sur les mathématiques, sur leur nature et leur efficacité, c'est-à-dire sur nous-mêmes et le monde dont nous sommes parties prenantes, avaient le vif sentiment de s'approcher du réel et en ont éprouvé la joie, ce qui est la fin de la philosophie.

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9782729899738MIT001	510/199	Livre	Maths&Informatique	Fonds mathématiques	Disponible
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9782729899738MIT003	510/199	Livre	Maths&Informatique	Fonds mathématiques	Disponible

Si le nombre m'était conté

Public ISBD Titre : Si le nombre m'était conté Type de document : texte imprimé Auteurs : Evelyne Barbin, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Commission inter-IREM Epistémologie et histoire des mathématiques, Editeur scientifique ; Jean-Pierre Le Goff (1948-....), Directeur de publication, rédacteur en chef ; Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques, Editeur scientifique Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : IREM-histoire des mathématiques ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6822-2 Catégories : Mathématiques Mathématiques:Algèbre Mots-clés : Nombre , Idée de  Histoire Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Dans l'histoire, le concept de nombre a d'abord été attaché exclusivement aux nombres entiers - que l'on appelle aujourd'hui nombres naturels - en excluant d'ailleurs le zéro et le un. Mais le concept de nombre a ensuite été étendu à des nombres que l'on a désignés longtemps par le terme de quantités, avant de les appeler nombres réels. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, qu'ils aient été conçus pour nombrer ou pour mesurer. Cet ouvrage participe à l'effort de la Commission inter-IREM d'Epistémologie et d'Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques ; il est destiné à toute personne désireuse de parfaire sa formation d'honnête "géomètre" ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue. Si le nombre m'était conté [texte imprimé] / Evelyne Barbin, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Commission inter-IREM Epistémologie et histoire des mathématiques, Editeur scientifique ; Jean-Pierre Le Goff (1948-....), Directeur de publication, rédacteur en chef ; Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques, Editeur scientifique . - Paris : Ellipses, 2000. - (IREM-histoire des mathématiques) . ISBN : 978-2-7298-6822-2 Catégories : Mathématiques Mathématiques:Algèbre Mots-clés : Nombre , Idée de  Histoire Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Dans l'histoire, le concept de nombre a d'abord été attaché exclusivement aux nombres entiers - que l'on appelle aujourd'hui nombres naturels - en excluant d'ailleurs le zéro et le un. Mais le concept de nombre a ensuite été étendu à des nombres que l'on a désignés longtemps par le terme de quantités, avant de les appeler nombres réels. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, qu'ils aient été conçus pour nombrer ou pour mesurer. Cet ouvrage participe à l'effort de la Commission inter-IREM d'Epistémologie et d'Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques ; il est destiné à toute personne désireuse de parfaire sa formation d'honnête "géomètre" ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.

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9782729868222MIT001	512/167	Livre	Maths&Informatique	Fonds mathématiques	Disponible
9782729868222MIT002	512/167	Livre	Maths&Informatique	Fonds mathématiques	Disponible
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