| Titre : |
Philosophie des mathématiques |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-Claude Dumoncel, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses |
| Année de publication : |
2002 |
| Collection : |
Philo |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-0890-7 |
| Catégories : |
Mathématiques
Mathématiques:Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures)
|
| Mots-clés : |
Mathématiques Philosophie 20e siècle Fondements |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques Générales |
| Résumé : |
Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico-mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure. |
Philosophie des mathématiques [texte imprimé] / Jean-Claude Dumoncel, Auteur . - Paris : Ellipses, 2002. - ( Philo) . ISBN : 978-2-7298-0890-7
| Catégories : |
Mathématiques
Mathématiques:Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures)
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| Mots-clés : |
Mathématiques Philosophie 20e siècle Fondements |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques Générales |
| Résumé : |
Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico-mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure. |
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