| Titre : |
Théorie ergodique et systèmes dynamiques |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Yves Coudène, Auteur |
| Editeur : |
Les Ulis : EDP Sciences |
| Année de publication : |
DL 2012 |
| Autre Editeur : |
Paris : CNRS éd. |
| Collection : |
Savoirs actuels |
| Sous-collection : |
Mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7598-0760-4 |
| Catégories : |
Mathématiques
Mathématiques:Analyse mathématique
Mathématiques:Analyse mathématique:Calcul intégral, équations intégrales
|
| Mots-clés : |
Théorie ergodique Systèmes dynamiques |
| Index. décimale : |
515.4 Calcul intégral, équations intégrales |
| Résumé : |
Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d’un cours de Master 2, il est destiné à un public d’étudiants désireux d’acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d’autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable, le livre est organisé autour des concepts d’ergodicité, de mélange, d’entropie et d’isomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on s’intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison, et linéarisation. L’ouvrage est illustré par de nombreux exemples : applications de l’intervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann, attracteurs dérivés d’Anosov. |
Théorie ergodique et systèmes dynamiques [texte imprimé] / Yves Coudène, Auteur . - Les Ulis : EDP Sciences : Paris : CNRS éd., DL 2012. - ( Savoirs actuels. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0760-4
| Catégories : |
Mathématiques
Mathématiques:Analyse mathématique
Mathématiques:Analyse mathématique:Calcul intégral, équations intégrales
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| Mots-clés : |
Théorie ergodique Systèmes dynamiques |
| Index. décimale : |
515.4 Calcul intégral, équations intégrales |
| Résumé : |
Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d’un cours de Master 2, il est destiné à un public d’étudiants désireux d’acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d’autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable, le livre est organisé autour des concepts d’ergodicité, de mélange, d’entropie et d’isomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on s’intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison, et linéarisation. L’ouvrage est illustré par de nombreux exemples : applications de l’intervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann, attracteurs dérivés d’Anosov. |
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